一筆書きパズル

すべての線を、ちょうど1回ずつなぞるパズルです。図形は毎回自動で作られるので、何度でも新しい問題に挑戦できます。

遊び方

1. 好きな点から始めます。点を指でタップするか、マウスで押します。
2. 線をなぞって、となりの点へ進みます。指やマウスで線に沿ってドラッグするか、となりの点を順にタップします。
3. 通った線は色が変わります。同じ線は2回通れません。点は何度通ってもかまいません。
4. すべての線を通り終えたらクリアです。

行き詰まったら「戻る」で1手ずつ戻れます。「やり直し」で最初からやり直せます。

ボタンの説明

• 戻る：1本ぶん戻ります。始めの点を選んだだけの状態なら、始点の選び直しになります。
• やり直し：同じ問題を最初からやり直します。
• ヒント：始められる点を、点線の丸で示します。
• 新しい問題：別の図形を作ります。
• 答え：線の上に、描く順番の一例を数字で表示します。
• 行き止まりを教える：オンにすると、先に進めなくなる手や、そこからは描き切れない始点を、すぐに教えてくれます。

難易度

最高記録（最短のクリア時間）は、難易度ごとに、お使いのブラウザの中へ保存されます。サーバーには送られません。

一筆書きできる条件

一筆書きできるかどうかは、「奇数点」の数で決まります。奇数点とは、線が奇数本つながっている点のことです。

• 奇数点が0個：どの点から始めても、一筆書きできます。最後は、始めた点に戻ってきます。
• 奇数点が2個：奇数点のどちらかから始めると、もう一方の奇数点で終わります。偶数点から始めると、描き切れません。
• 奇数点が4個以上：一筆書きはできません。奇数点の数は、必ず偶数になります。

このゲームの図形は、必ず一筆書きできるように作られています。「ヒント」で表示される点線の丸は、この奇数点です。

この考え方は、18世紀の数学者オイラーが、ケーニヒスベルクの橋の問題を解く中で示したものです。街の7つの橋を、1度ずつ渡って回れるかという問題でした。

コツ・攻略

• まず奇数点を探す。奇数点が2個あれば、始点は2択に絞れます。
• 行き止まりになる線は最後に。先に行くと戻れない線は、描く順番を最後のほうにまわします。
• ぐるっと回れる輪は一気に。途中で輪を残さないよう、近くの輪を先に描き切ると安全です。
• 迷ったら「戻る」。何度でも戻れるので、気軽に試せます。

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